Åter 

D E L  II

Dynamiska begränsningar

    Tröghetslagen ; dess tre olika former. –

  Tidigare har rörelser eller lägesförändringar diskuterats utan tanke på deras orsak. I dynamiken, eller teorin om krafters inflytande på rörelsen hos materiella kroppar, är det inflytande välkänt, som här skall behandlas. I denna del skall vi göra några anmärkningar inom detta område.

    Den första grundläggande bestämningen av dynamiken av verkligt vetenskapligt värde gjordes av Galilei (1564 – 1642). Bland hans betydelsefulla upptäckter var tröghetslagen. Han gav denna lag följande form :

                               En materiell punkt, som har satts i rörelse, rör sig,

                               om inget yttre inflytande verkar på den och

                               om den helt lämnas åt sig själv, efter en rät linje

                               och tillryggalägger lika sträckor på lika tid.

   Newton (1642 - 1726) som har bekräftat den lagen har uttryckt den något annorlunda :

                               Varje kropp fortsätter i sitt tillstånd av vila eller likformig rörelse

                               i en rät linje

                               om den inte tvingas av yttre krafter att förändra det tillståndet.

    I sin väsentliga del har dessa båda påståendena samma innehåll- Den rörelse som Galilei och Newton tog i betraktande var uppenbarligen i förhållande till jorden eller det med den jämförliga. Deras slutsats kan därför inte med hänsyn till detta tillämpas på andra referenssystem som i dynamiskt avseende är annorlunda än det som de använt sig av.

    Det är emellertid en svaghet i formuleringen att den inte är allmän. Man skall komma ihåg att varje kropp i varje tidsögonblick har ett obegränsat antal rörelser ; av verkliga rörelser. En tröghetsrörelse kan därför vara krökt och ha en varierande hastighet – se nästa paragraf ! –

   Den art av rörelsen som skall tillskrivas en kropp, vilken som helst, beror på det referenssystem i vilken rörelsen försiggår.

   Det väsentliga innehållet i kroppars tröghet är den dynamiska passiviteten hos alla materiella kroppar

   Följande väl kända form av lagen uppfyller de villkoren och uttrycket för övrigt samma sanning som de två tidigare; den är generell :

    Orsaken till en eventuell förändring av detta tillstånd är alltså alltid att finna utanför koppen i fråga. Man då bör lägga märke till att rörelsen är ett fenomen och att orsaken till den är en annan, rörelse och orsak får aldrig blandas ihop !

   En del betydelsefulla fenomen, har blivit missuppfattade på grund av att detta faktum inte har observerats.

    Vissa författare har till exempel föreställt sig att stjärnornas läge i förhållande till jorden inte varit annat än skenbar och att deras krökta rörelser är motsatta tröghetslagen, trots at det inte alls är på det sättet.

    35, Förändringsbar tröghets-rörelse som vägledare vid konstruktionen av turbiner.  

   Fast en materiell partikel inte själv kan förändra sitt tillstånd av vila eller rörelse, är en följd av detta inte  - som vi redan visat – att dess rörelse under alla omständigheter måste förbli enhetlig och rätlinjig om den inte påverkas av effektiva krafter.

    Det är lätt att påvisa att en partikel i det senare fallet kan beskriva en kurvlinjig bana med en hastighet i förhållande till ett föremål. på samma gång som den har av föränderlig hastighet i förhållande till ett föremål, på samma gång som den i förhållande till ett annat objekt, har en likformig och rätlinjig rörelse . Bådan dessa rörelser är verkliga och skall betraktas som inerta rörelser, den ena variabel och den andra konstant.

    En betydande grupp av maskinerier, som används i den nuvarande maskinåldern, är som vi vet vattenturbiner. Dessa finns arrangerade på två väsentligen skilda sätt för motsatta ändamål, några av dem är nämligen avsedda att uppfånga mekanisk energi från fallande vatten och överföra den till elektriska motorer eller andra maskiner, andra för att överföra energi från dessa senare till vatten som skall lyftes och därigenom verka som turbin-pumpar.

    Vid konstruktionen av dessa maskiner är kravet att känna till formen hos det neutrala vatten-flödet i dem, det vill säga den väg som vattenpartiklarna skulle följa om deras skopor gavs en sådan form att den uteslöt all effektiv verkan av vattnet på samma skopor.

    Antag att när vattnet passerar genom hjulet har det en enhetlig och rätlinjig rörelse i förhållande till jorden, i så fall måste man bestämma den ömsesidiga föränderliga rörelsen hos den krökta banan i förhållande till det roterande hjulet. Därvid skall man använda följande tes :

                                     Rörelsen hos vattnet i förhållande till hjulet

                                     är sammansatt av vattnets rörelse i förhållande till jorden

                                     och jordens rörelse i förhållande till hjulet.

 I fig.25 visas lösningen av ett sådant problem i det speciella fall vattnet skall ledas in i hjulet längs radien och att det skall fortsätta att flöda i den riktningen i förhållande till jorden.

   AB representerar den rätlinjiga vattenvägen i förhållande till jorden  den så kallade ’absoluta vattenvägen’ och

   AC den ömsesidigt krökta och variabla vattenvägen i förhållande till det roterande hjulet.

Hastigheterna hos vattnet är på intagsidan ( c ) och ( u1 ) i förhållande till jorden och hjulet respektive, och ( v1 ) för hjulet i förhållande till jorden. På den yttre sidan är de c, 

( u2 ) och ( v2 ) respektive.

   Figuren visar skillnaden mellan formen hos de två tröghets-banorna hos vattnet och förändringen av hastigheternas storlek och riktningen hos banan AC . I figuren är den neutrala vattenbanan ritad i två lägen, nämligen i början och i slutet av den ’absoluta vattenvägen’ AB. 

    Alltså visar det sig inte alltid korrekt att säga att en partikels rörelse som inte påverkas av effektiva krafter är enhetlig och rätlinjig; i vissa fall kan rörelsen beskrivas så, de senare bestämmer mångfalden.

   36. Newtons gravitationslag  och om aktion och reaktion.  –

   Den största upptäckten inom dynamiken gjordes av Newton när han efter omfattande och fördomsfria undersökningar och beräkningar hade lyckan att fastställa den ömsesidiga attraherande aktionen mellan materiella kroppar vid stora likaväl som små avstånd från varandra, den lag som är känd under namnet ”allmänna gravitationslagen”. 

    I enlighet med den lagen uppträder de attraherande krafterna i par och mellan alla materiella kroppar, det vill säga när en materiell kropp attraherar en annan, attraherar också den andra med samma kraft i rakt motsatt riktning.

    Lagen om aktion och reaktion, vilken säger att kroppar som rör eller pressar på varandra utövar lika och direkt motsatta krafter, är en annan av Newtons märkliga upptäckter.

    Jordens attraktion med dess massa M och radie r utövar, enligt Newtons lag, på en kropp belägen på jordytan med massan m, en ungefärlig kraft

P =  k x Mm / r [i kvadrat]

där k betyder den konstanta attraktionen. Jordens attraktion vid dess yta på en liter vatten är i K-M-S-systemet antagen som enhet för vikten och kallas som alla vet kilogram (kilo). Eftersom jordens täthet är omkring 5,6 gånger vattnets är jordens vikt i runda tal  

6 000 000 000 000 000 000 000 000 kg. 

    I jämförelse är vikten på de kroppar som rör sig på jordens yta mycket små, för ett kilo bara

0,000 000 000 000 000 000 000 000 17

   av jordens ; också en vikt av en miljon ton (à 1000 kg.) är bara 

0,000 000 000 000 000 17

    av jorden. Eftersom massorna är direkt proportionella till sina vikter, gäller samma kvot för den förra som för den senare. Den omständigheten har naturligtvis en väsentlig betydelse i dynamiskt avseende och minskar i hög grad lagens giltighet.

      37. Den begränsade giltigheten hos den dynamiska rörelselagen. – Den dynamiska accelerationslagen  har som bekant följande utseende ;

   Om på en massa m verkar av krafter som har resultanten R då uppstår följande acceleration

a = R/ m

    Detta är emellertid inte en generell lag. Dess giltighet bestäms av referenssystemet i vilket den verkar. Om massan m är så liten i förhållande till massan M att den i praktiskt avseende är = noll, då gäller lagen beträffande accelerationen hos m i förhållande till M, men inte i något annat fall.

 Analogin skall iakttas beträffande överföring af kinetisk energi.

    38. Fundamentala system, fundamentala och konsekventiella rörelser.  –

   I det föregående har visats att verklig rörelse alltid uppträder i par. För de två rörelserna i ett sådant par gäller de kinematiska lagarna, men i dynamiskt avseende finns det en avgörande skillnad mellan dem. Orsaken till det är formuleringen av tröghetslagen som den i båda fallen tidigare framförts inte är allmän.

    Vi har redan påpekat att i dynamiskt avseende utövar förhållandet mellan massorna hos kroppar i rörelse och referenssystemen ett avgörande inflytande. Det är närmast påkallat att jämföra kroppar på och nära jorden och jorden själv.

    Attraktionen som dess rörliga små massor utövar på jorden är samlad i deras centra, de är utspridda över jorden och de tar ut varandra.

    Krafterna som utövas av de skilda delarna av jorden tar på samma sätt ut varandra i enlighet med lagen för aktion och reaktion om de förflyttas från jordens centrum.

    Jordens rörelse-tillstånd kan därför sägas vara oberoende av det inflytande vilket dessa massor utövar, och jorden själv under sådana omständigheter, när det gäller rörelser hos kroppar nära den, i dynamiskt avseende att betraktas som en neutral massa vars skilda delar uppför sig som om de inte var påverkade av krafter.

   Ett sådant system kan kallas ett fundamentalsystem ; och rörelserna hos de nämnda små massorna i förhållande till det systemet, som fundamentala rörelser, det vill säga lägesförändringar i vilka de dynamiska lagarna är gällande.

   Rörelsen hos jorden i de respektive paren är, å andra sidan, konsekventiella rörelser, det vill säga de är rörelser där under alla omständigheter de kinematiska men inte de dynamiska lagarna ät gällande.

    För de fundamentala rörelserna gäller : tröghetslagen, accelerationslagen (kraften = massa gånger accelerationen) och principen för mekaniskt arbete och överföring av energi.

   Dessa lagar är däremot inte gällande för konsekventiella rörelser (rörelser hos jorden i det aktuella fallet). 

    Om till exempel en kropp B med massan m faller fritt efter vertikalen är dess rörelse i förhållande till jorden E föränderlig därför att jord-attraktionen, mg, verkar på den, där g anger accelerationen som är beroende av gravitationen på platsen i fråga.

   En exakt lika stor kraft som verkar B verkar på E och exakt lika  stor är accelerationen hos E i förhållande till B, men det skulle vara fel att säga att denna kraft är Mg, där M är massan hos E, eftersom B inte är ett fundamentalsystem i förhållande till E. De båda rörelserna är emellertid verkliga.

    Vanligen säger man att den mekaniska energin hos en kropp uttrycks genom dess halva massa gånger kvadraten av dess hastighet. Detta är riktigt beträffande de fundamentala rörelsen, men bara för denna.

   En vattenmassa, till exempel, som flödar genom receptorkanalerna i en så kallad reaktions-turbin, har i dessa roterande kanaler, på grund av deras minskande vidd mot utsläppet, en ökande hastighet i förhållande till rotationshjulet, på samma gång som vatten-energin minskas trots den ökande hastigheten. Avsikten med denna motor är att ta upp energin från vattnet och föra över den till andra kroppar. Vatten-rörelsen i förhållande till dessa kanaler är inte av fundamental art, därför gäller inte energi-lagen för denna rörelse.

    I förhållande till jorden ser det annorlunda ut. När vattnet lämnar hjulet har det mindre energi än när det släpptes in. Det finns alltså en avsevärd skillnad i dynamiskt avseende mellan vattnets rörelse i förhållande till jorden och dess rörelse i förhållande till hjulet, när det passerar genom det senare.

    I övrigt existerar primära och sekundära rörelser utan att någon av dem behöver vara fundamentala. De senare är till antalet ett ytterst litet fåtal av alla existerande rörelser. Det vill säga, att av alla i naturen existerande rörelser är det bara ett fåtal som har blivit iakttagna. Det faktum att många av de konsekventionella rörelserna är av litet intresse är ingen anledning till att förneka att de finns.

    Jorden är uppenbarligen inte det enda fundamentala systemet. I förhållande till stjärnorna i allmänhet äger jorden en mycket liten massa. I universum kan man säkert finna säkert många sådana system.

    Det är inte bara betydelsefullt att ta hänsyn till fundamentala rörelse utan  också att ta hänsyn till konsekventiella, till exempel teoretiskt vid sammanställningen av rörelse och hastigheter och praktiskt vid iakttagelser när det gäller slitage förorsakad av friktion och även vid kollisionslyckor. För övrigt kan de vara av intresse också vid andra omständigheter. 

    39. Centripetalkrafter och simulerade centrifugalkrafter. –

   I varje kroklinjig rörelse hos en materiell punkt m förekommer som känt är accelerationer, nämligen, uttryckt med de vanliga tecknen, en

komponent = dv / dt  

            utmed tangenten hos banan och en

komponent = v² /  theta

   efter densammas normal,

   riktad mot centrum av krökningen. Hos fundamentala, men inte hos andra rörelser, motsvarar dessa accelerationer        

krafterna m x dv / dt och m v²  resp.

   Den förra är lika med summan av komponenterna efter tangenten hos de krafter som verkar på m – den tangentiella verkan eller den tangentielle kraften– och den senare = summan av deras komponenter utmed normalen riktad mot centrum av den rörelse som banan beskriver – den centripetala verkan eller centripetala kraften.

    Eftersom krafter enligt lagen om aktion och reaktion alltid förekommer parvis skall reaktionen mot den centripetala kraften kallas centrifugal kraft. Så långt är allt gott och väl.

    Men vid ett tillfälle råkade någon få den dåliga idén att de centrifugala krafterna eftersom de tillhör de materiella partiklarna verkar på dessa, fast det aldrig är fallet. Uppenbarligen kan den inte på en gång verka på och uppstå ur samma partikel. På det sättet infördes en väsentlig oordning i mekaniken och den har rotat sig så djupt att det är svårt att bli av med den.

    Att säga att den centrifugala kraften verkar i densamma är att införa en simulerad centrifugal kraft. Det är vad d’Alembert har gjort när han publicerade sin välkända princip som är döpt efter honom. Genom denna princip sägs de dynamiska problemen ha blivit reducerade till det mycket enklare problemet jämvikt, och detta är vid första anblicken bedårande, men det är inte desto mindre inte annat än en inbillning, en teori om jämvikt under en skyddande mask.

    40. d’Alemberts simulerade eqvilibrium. –

   Utan tvekan har d’Alemberts princip utövat ett förtrollande inflytande i vida kretsar. Det har utövat en lockelse att vara i stånd att använda jämvikts-lagana i stället för accelerations-lagen vid lösningen av dynamiska problem. Man har föreställt sig att lösningen var enklare, men i båda fallen uppstår problem som har med accelerationen att göra.

    När en partikel med massan m påverkas av ett antal krafter, kan dessa som vi sett, ställas samman till en resultant, R, vilka ger m dess totala (fundamentala) acceleration a.

    Det är uppenbart att om det på m verkade krafter, frånsett krafterna hos resultanten, R lika och motsatta R, då skulle m vara i jämvikt. Det är visserligen alldeles sant, men eftersom en sådan kraft inte verkar där, kommer problemet att förändras till ett annat, om kraften - R läggs till de i verklighet verkande. Eftersom den första tanken inte är bättre än den förra, kan vi ställa dem båda bredvid varann :

    Fundamental acceleration                        Simulerad acceleration

Enligt den fundamentala lagen                          Vid användning av simu-

för acceleration är komponenten                     lerad kraft R finner vi en-

hos den resulterande kraften för                      ligt jämviktslagen, att den

varje riktning = massan x kom-                       algebraiska summan av

ponenten hos accelerationen i                           komponenternas krafter =

samma riktning. Sålunda med av-                     noll. Alltså med avseende

seende på X-axeln :                                        på X-axeln :

                                                                                               Rx = m x d²x/dt²

                                                                                       eller eftersom

Rx = m x d²x/dt²   ; (A)                                      m x d²x/dt² -- Rx = 0 ; (B) 

    De två relationerna (A) och (B) är lika, bara skrivna på olika sätt och ingen av dem är bättre än den andra. I förhållande till Y- och Z-axlarna är resultatet detsamma. Det som här har sagts om en partikel är uppenbarligen detsamma som kan sägas om alla partiklarna och sålunda för en grupp av masselement vilket det än må vara. Resultatet av kalkylen är detsamma i båda fallen. I det avseendet är ingenting att tillägga. Men vi önskar stryka under att det inte är en bra förutsättning att använda en fiktion i stället för en verklighet. I det fallet finns ingenting att vinna. Tvärtom finns en väsentlig olägenhet förbunden med den.

    Kraften – R, som har termen tröghets-kraften hos m, och det är gott och väl, men genom att använda den termen blir det ändå inte en kraft som verkar på m. d’Alemberts princip har lett till den uppfattningen att aktion och reaktion kan verka på samma massa. ur vanligt är det inte att folk tror att den centrifugala kraften hos m verkar på m fast det aldrig kan inträffa ! Eller det har man sagt : massan m är i jämvikt, eftersom dess centrifugala kraft verkar på den, trots att m som färdas i en fundamental krökt bana under sådana omständigheter färdas i en rätlinjig bana – att tro att den inte har någon acceleration fast den i själva verket har en och måste ha en centripetal acceleration, därför att utan en sådan acceleration, skulle kraften inte skulle existera, inte heller den centrifugala kraften. Följande illustration kan i någon mån belysa saken.

    a. Konisk pendulum. – Det välkända arrangemanget visas i fig. 28.

   Kulan år fäst vid en viktlös tråd DE. Låt kulan ha massan m och en del av tråden

upp till  snittet F vara det materiella systemet som vi tänker betrakta.

   Krafterna som verkar på systemet har förflyttats till centrum av kulan

och spänningen T i sektionen vid F den senare riktad uppåt med vinkeln a

i förhållande till spindeln. Den fundamentala hastigheten hos kulans centrum

kan antecknas som v och dess avstånd till rotationsaxeln som r. 

    De två krafterna W och T som                        Eftersom vi nu skall lägga

verkar på B, har en horisontell                         en simulerad centrifugal

resultant R, fig.29. Eftersom den                    kraft C till krafterna W

centripetala accelerationen är                            och T som verkar på B

                                                           fig. 30 får vi

v²/ r och m = W / g  så är                                          T cos a = W  och

      R = W/g x v²/r  vidare är                                       T sin a = C ; vidare

         R = tan a, alltså                                                     C = W / g x v² / r ; 

 alltså

tan a = v²/ gr                                                           tan a = v²/ gr 

Eftersom i varje fall av fundamental rörelse i en krökt bana den centripetala kraften är den central-riktade komponenten hos resultanten som verkar på massan, och eftersom den centrifugala kraften är reaktionen på den, skall vi för att bestämma den senare 

   kombinera reaktionerna av de krafter som verkar på massan ifråga och ta komponenten riktad från centrum av banans väg.

   Den centrifugala kraften  för pendelkulan – R, bestäms alltså som visas i fig. 31.

   Jämför med figurerna 30 och 31och lägg märke till att – R i de fallen är den verkliga, C,

den simulerade centrifugala kraften.

  Den centripetala kraften levereras genom tråden och verkar på kulan, den verkliga centrifugala kraften levereras från kulan och verkar på tråden.

    b. Järnvägsvagn passerar en kurva. –

    Spåren ligger i två skilda plan, det yttre vanligen lite högre än det inre, fig.32 i avsikt att undvika tryck mellan hjulen  och innersidan av rälsen.. Låt vagnens hastighet vara v och kurvans radie theta.

    Krafterna som verkar på vagnen är dess vikt W och det normala trycket N1 och N2 från rälsen på hjulen; de ger vid massans centrum C hos vagnen resultanten R vilket är den centrala centripetala kraften hos vagnen, som ger dess

massa m en fundamental acceleration efter en horisontal linje genom C, riktad mot centrum av rälsens kurva.

   Rörelse-ekvationen för vagnen i kurvan är därför

                             m x  v² / theta = W  tan a 

               eller

                             m x  v² / theta = (N1 + N2) sin a

     Om problemet skall lösas med hjälp av d’Alemberts princip, måste till krafterna W,  N1  och N2 som verkar på vagnen också den simulerade centrifugala kraften med det numeriska värdet

                                       m x v / theta

               som tänks verka i punkten C och vara riktad utåt, fig. 33. 

    Genom projektion av krafterna på normalen till rälskurvan ger den simulerade jämvikten :

                             (N1 + N2) sin a – m x v² / theta = 0

    Beräkningen är lika enkel i det ena fallet som i det andra. I den första fallet betraktas verkligheten, i det andra en fiktion. Om man skulle säga att krafterna W, N1, och N2,  ger den centripetala kraften C när de verkar på vagnen är det riktigt, men att säga att dessa krafter hålls i jämvikt av vagnens centrifugala kraft är oriktigt, eftersom vagnen inte befinner sig i jämvikt, dess rörelse är föränderlig till sin riktning och dess fundamentala acceleration är v2 / theta.

   Om den centrifugala kraften hos vagnen [  v² / theta ] skall beräknas, då skall reaktionerna hos krafterna som verkar på  den tas med i beräkningen, på det sättet att, när det gäller vikten –  W  hos vagnen, reaktionen vid jorden, och för hjul-trycket –  (N1 + N2) av hjulen på rälsen.

   Dessa reaktioner ger om de förflyttas till C, resultanten  --  R, som inte får förväxlas med den simulerade centrifugala kraften. Fig. 34 där värdet av reaktionerna på rälsen är angivna visar den  geometriska bestämningen hos de verkliga centrifugala kraften, som inte är något annat än de horisontella komponenterna hos – N1 och N2  eftersom summan av de horisontella komponenterna hos N1 och N2 är den centripetala kraften i vagnen.

   Den accelererande krafterna och deras reaktion är i det här fallet båda excentriska och verkar på rälsen.

  c. Olika former av flytande ytor i fundamentala och konsekventiella rotationer.  –

   Roterande par existerar naturligtvis för flytande likaväl son för fasta kroppar. Men det finns I det fallet en väsentlig skillnad mellan flytande ytor när det gäller fundamentala och konsekventiella rörelser. Fig. 35 belyser detta fall.

     I ett cylindriskt fartyg A som, placerad på en flotte B, roterar i förhållande till jorden, runt en vertikal axel med en konstant vinkelhastighet w (omega), kommer ytan av vätskan  som bekant att inta en parabolisk form, på grund av det faktum att partiklarna i vätskan har fundamentala rörelser i krökta banor i förhållande till jorden.

    För att vara säker, enligt d’Alemberts princip säger man i ett sådant fall att vätskan är i relativ jämvikt, men det är ett faktum att partiklarna i vätskan i förhållande till jorden är variabla och att varje del av vätskan vid ett finit avstånd r från rotations-axeln har en fundamental centripetal acceleration = w²r.

    Vattnet i sjön som bär upp flotten har vid lugnt väder en horisontal yta. När fartyget A roterar i förhållande till jorden och samtidigt i förhållande till sjön, roterar samtidigt jorden och sjön i förhållande till fartyget A.

   Rörelsen hos vattnet i fartyget kan grafiskt visas med hjälp av två pennor, en D, fastsatt vid A, som drar cirklar på B, och den andra  E, fäst vid B, vilken drar linjer utanpå A. De två rörelserna är alltså verkligheter.

    Den anmärkningsvärda skillnaden mellan dem beror på de dynamiska lagar som gäller för vätskan i fartyget men inte för den i sjön.

    En vattenpartikel i massan m på ytan i fartyget påverkas av sin egen tyngd gm och av trycket P från vattnet under den. Dessa två krafter har en resultant, centripetalkraften hos m, R = mw²r, riktad mot rotationsaxeln. Vinkeln a fig. 35, visar lutningen hos ytan vid m i förhållande till sin axel och bestäms därför av förhållandet

tan a =  gm /  mw²r  = g /  w²r

    Om man använder sig av d’Alemberts princip i det här fallet skall man lägga märke till att förutom de två verkliga krafterna gm och P den simulerade centrifugalkraften C,  som har det numeriska värdet  mw²r  som man kan se i fig. 36, tänks verka på m. Förhållandet mellan de två villkoren i den simulerade jämvikten är 

  mw²r = P cos a och P sin a = gm 

                  Således 

                             tan a = g / w²r 

     Fig. 37 visar bestämningen av den verkliga centrifugala kraften.                   

    41. Kollisioner.  – När två massor A och B slår emot varandra med stor hastighet uppstår en kollision eller en tvåfaldig aktion ; A verkar på B och B verkar på A. Den resulterande effekten är vanligen en annan på A än den är på B. Om vid tillfället A är i fundamental rörelse och B följaktligen i konsekventiell rörelse, så kommer den senare i vissa fall att vara farligare än den tidigare, trots att man vanligen inte lägger märke till detta. Om en pilot kastas till marken ut från sitt flygplan uppstår en tvåfaldig aktion : piloten, som har en fundamental rörelse – en förändring av läge i förhållande till jorden – gör ett litet hål i marken – en effekt som vanligen saknar betydelse. Men marken, som har en konsekventiell rörelse i förhållande till piloten, dödar honom.

   I analoga fall kan vid misstag de konsekventiella rörelserna ha mycket större inflytande än de som är fundamentala. Det är naturligtvis ett betydande skäl för att ge de förra all nödvändig uppmärksamhet.

    42. – I det föregående har vi behandlat mekaniska frågor uteslutande ur verklighetens synpunkt. De försök som nyligen gjorts i litteraturen att bli betraktade som vetenskapliga vilka är emot vanligt sunt förnuft, och som alltså måste bestämt fördömas, har i förbigående tagits upp i den här skriften men inte tagits upp till diskussion. Dessa försök har naturligtvis blivit utsatta för stark kritik och i andra publikationer har vi bidragit till denna, men det finns ett stort behov av ytterligare sådan när det gäller dessa ohälsosamma fenomen.

----------

Home